Trong việc tính toán các phương trình, hàm số và tổ hợp chỉnh hợp trên máy tính, việc sử dụng tính năng Lim đã trở nên phổ biến với học sinh trung học. Tuy nhiên, vẫn có những người chưa hiểu cách sử dụng tính năng Lim trên máy tính. Vì vậy, hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu qua bài viết sau để cải thiện khả năng tính toán của bạn nhé!
Khái niệm “Lim” là gì?
Lim là viết tắt của từ “Limit” trong tiếng Anh, có nghĩa là “giới hạn”. Khái niệm “giới hạn” được sử dụng để chỉ giá trị mà một hàm số hoặc dãy số tiến gần tới khi biến số tương ứng tiến gần đến một giá trị cụ thể.
Công thức tính Lim
Dưới đây là bảng tổng hợp các công thức tính Lim:
Cách bấm máy tính tính Lim
Khi biến x tiến tới cộng vô cùng hoặc trừ vô cùng
+ Khi x tiến tới +∞:
Bước 1: Nhập biểu thức cần tính vào máy tính > Nhấn nút CALC.
Bước 2: Nhập một số thật lớn (ví dụ: 999999999) > Nhấn dấu = để nhận kết quả.
Tính Lim của f(x) khi x tiến tới cộng vô cùng
+ Khi x tiến tới -∞:
Bước 1: Nhập biểu thức cần tính vào máy tính > Nhấn nút CALC.
Bước 2: Nhập một số thật nhỏ (ví dụ: -999999999) > Nhấn dấu = để nhận kết quả.
Tính Lim của f(x) khi x tiến tới trừ vô cùng
Khi biến x tiến tới một giá trị cụ thể
Bước 1: Nhập biểu thức cần tính vào máy tính > Nhấn nút CALC.
Bước 2: Nhập giá trị A mà đề cho x tiến về > Nhấn dấu + nếu đề cho x tiến về A+; nhấn dấu – nếu đề cho x tiến về A- > Nhập một số thật nhỏ (ví dụ: -999999999) > Nhấn dấu = để nhận kết quả.
Tìm giới hạn của f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể
Lưu ý:
– Nếu kết quả trả về là một số đẹp như 0.2, bạn có thể ấn S<=>D để chuyển thành dạng phân số (ví dụ: 1/5).
– Nếu kết quả là một số lẻ, hãy làm tròn kết quả, ví dụ: 0,99999999999 làm tròn thành 1.
– Nếu kết quả là một số rất lớn (ví dụ: 98234765, 4962671, 1.5864×10^23, …) thì kết quả là +∞, hoặc rất bé (ví dụ: -846232156, -10^28, …) thì kết quả là -∞.
Một số lưu ý khi bấm máy tính tính Lim
Nếu bạn sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính Lim, hãy lưu ý những điểm quan trọng sau đây:
- Nếu hàm số chứa các hàm số lượng giác sin, cos, tan, hãy đặt đơn vị góc là radian.
Ấn lần lượt các phím: Shift + Menu + 2 + 2
- Trong một số trường hợp, khi tính 10^9 mà máy tính báo lỗi Math ERROR, hãy giảm số mũ xuống 10^8, 10^7, 10^6, …, 10^1.
- Khi giá trị kết quả xuất hiện trên màn hình máy tính cầm tay là một số vô tỉ, hãy xử lý cẩn thận.
- Khi kết quả ban đầu trên màn hình gây phân vân không biết thuộc số thập phân vô hạn tuần hoàn (ví dụ: 2.3575757575758) hay số thập phân vô hạn không tuần hoàn (ví dụ: 3.141592654), hãy thêm 10^6, 10^12, … vào để phân biệt dễ dàng hơn.
Bài tập áp dụng cách bấm máy tính tính Lim
Bài tập 1: Tính Lim khi x tiến tới + vô cùng
1. Nhập biểu thức cần tính vào máy tính, ví dụ:
2. Ấn CALC
3. Nhập một số thật lớn (ví dụ: 9 x 10^9, 9999999, 98989898, …)
4. Ấn =, sau đó sẽ có kết quả gần đúng hoặc đúng
5. Lấy kết quả “đẹp” (ví dụ: nếu kết quả là 0,99999999999, bạn có thể lấy kết quả là 1, 1,333334 -> 1,333333)
6. Nếu kết quả là một số rất lớn (ví dụ: 985764765, 36748968, 1.2534×10^28, …) hoặc rất bé (ví dụ: -846232156, …), đừng lo lắng, đó là + vô cùng (và – vô cùng)!
Kết luận
Bài viết trên đã hướng dẫn cho bạn cách tính Lim trên máy tính khi làm bài thi trắc nghiệm. Chúc bạn thực hiện thành công! Cảm ơn và hẹn gặp lại trong các bài viết tiếp theo.
Xem thêm:
Cách bấm máy tính tính đạo hàm
Cách bấm máy tính giải hệ phương trình
Cách bấm máy tính giải phương trình