Tailieumoi đã tìm kiếm và biên soạn một chuyên đề về hỗn số, gồm đầy đủ lý thuyết và 23 bài tập chọn lọc từ cơ bản đến nâng cao. Chuyên đề này nhằm giúp học sinh ôn luyện kiến thức và nắm vững cách giải bài tập về môn Toán lớp 5.
Chuyên đề về hỗn số: cách chuyển đổi hỗn số sang phân số và ngược lại cho học sinh lớp 5
I/ Lý thuyết
– Hỗn số là sự kết hợp giữa một số nguyên và một phân số
– Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1.
Ví dụ: 334; 457; 712
– Khi đọc hoặc viết hỗn số, ta đọc phần nguyên trước, rồi đến phần phân số.
II/ Các dạng bài tập
II.1/ Dạng 1: Chuyển đổi hỗn số sang phân số
1. Phương pháp giải
– Để chuyển đổi hỗn số sang phân số, ta làm theo các bước sau:
+ Nhân mẫu số với phần nguyên, rồi cộng với tử số. Kết quả này sẽ là tử số mới.
+ Mẫu số giữ nguyên, và viết dưới tử số vừa tính được. Như vậy, ta đã tạo ra phân số mới từ hỗn số ban đầu.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Chuyển đổi các hỗn số sau thành phân số: 234; 569
234=4×2+34=114 ;
569=9×5+69=519
Bài 2: Chuyển đổi các hỗn số sau thành phân số, rồi thực hiện phép tính: 213+413
Ta chuyển đổi các hỗn số thành phân số, rồi cộng hai phân số với nhau. 213+413=73+133=203
II.2/ Dạng 2: Chuyển phân số sang hỗn số
1. Phương pháp giải
– Để chuyển đổi phân số thành hỗn số, ta làm theo các bước sau:
+ Chia tử số cho mẫu số.
+ Phần nguyên: Là phần nguyên của phép chia.
+ Tử số: Là phần dư của phép chia.
+ Mẫu số: Là mẫu số của phân số.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Chuyển các phân số sau thành hỗn số: 292; 233
Hướng dẫn: Với phân số 292, ta chia 29 cho 2, ta thu được 14 (phần nguyên) và dư 1 (phần tử số).
Phần nguyên là 14, phần tử số là 1 và mẫu số là 2. Như vậy, ta có hỗn số 292=1412 và 233=723.
Bài 2: Chuyển các phân số thập phân sau thành hỗn số:
Hướng dẫn: Để chuyển số 17310 thành hỗn số, ta thực hiện tương tự như bài 1. Ngoài ra, ta có thể tính toán như sau (cách này phù hợp cho phân số thập phân): 17310=17010+310=17+310. Phần nguyên là 17 và ta giữ nguyên phần phân số phía sau.
Ta có thể biểu diễn số 17310 thành 17310, và 615100=615100.
III/ Bài tập ứng dụng
Bài 1: Đổi các hỗn số sau thành phân số: 247; 328; 573; 649
Bài 2: Đổi các hỗn số sau thành phân số, rồi thực hiện phép tính:
a) 723+653
b) 1134−534
Bài 3: Đổi các hỗn số sau thành phân số, rồi thực hiện phép tính:
a) 345×456
b) 534:312
Bài 4: Chuyển các phân số sau thành hỗn số: 347; 468; 256
Bài 5: Chuyển các phân số sau thành hỗn số: 14610; 507100; 40810; 123100
Bài 6: So sánh các hỗn số sau: 325 và 425; 515 và 215
Gợi ý: Vì phần phân số giống nhau, nên ta so sánh phần nguyên với nhau.
Bài 7: So sánh các hỗn số sau: 345 và 356; 414 và 432
Gợi ý: Vì phần nguyên giống nhau, nên ta so sánh phần phân số với nhau.
Bài 8: So sánh các hỗn số sau: 5110 và 3410; 3410 và 534
Gợi ý: Các hỗn số trên không có cùng phần nguyên và phần phân số, ta chuyển các hỗn số thành phân số rồi tiến hành so sánh.
Bài 9: Thực hiện phép tính:
a) 2310−34
b) 56+225
Bài 10: Viết các số đo độ dài theo dạng mẫu:
a) 5m2dm
b) 8dm5cm
c) 15cm6mm
Bài 11: Đổi các phân số sau thành hỗn số:
Bài 12: Đổi các hỗn số sau thành phân số:
Bài 13: Chuyển các hỗn số sau thành phân số, rồi thực hiện phép tính: