Toán lớp 5: Các phép tính số thập phân được biên soạn bởi GiaiToan gồm nội dung lý thuyết và gợi ý giải bài tập về các dạng toán số thập phân thường gặp. Hãy tham khảo tài liệu này để hiểu rõ hơn về dạng toán này.
Để tải toàn bộ tài liệu, nhấp vào liên kết sau: Các phép tính với số thập phân
Tham khảo thêm: Định nghĩa hỗn số, số thập phân, phần trăm
1. Cộng trừ số thập phân
Để cộng, trừ số thập phân, chúng ta có hai phương pháp tính sau:
Phương pháp 1: Chuyển số thập phân về dạng phân số và thực hiện phép cộng, trừ dựa trên phân số
Ví dụ: Tính:
a) 2,4 + 3,6
b) 7,15 – 1,8
c) 3,16 + 2,4
d) 19 – 16,78
Giải:
a) 
b)
c)
d)
Phương pháp 2: Đặt tính và thực hiện phép cộng, trừ từ phải qua trái
Ví dụ: Đặt tính rồi tính:
a) 3,6 + 2,78
b) 10,2 – 4,5
c) 2,27 + 0,58
d) 20 – 3,2
Giải:
a) 3,6 + 2,78
• Hàng phần trăm: 0 cộng 8 bằng 8, viết 8
• Hàng phần mười: 6 cộng 7 bằng 13, viết 3, nhớ 1
• Hàng đơn vị: 2 thêm 1 bằng 3, 3 cộng 3 bằng 6, viết 6
Vậy 3,6 + 2,78 = 6,38
b) 10,2 – 4,5
• Hàng phần mười: 2 không trừ được 5, lấy 12 trừ 5 bằng 7, viết 7 nhớ 1
• Hàng đơn vị: 4 thêm 1 bằng 5, 0 không trừ được 5, lấy 10 trừ 5 được 5, viết 5 nhớ 1
• Hàng chục: 0 thêm 1 bằng 1, 1 trừ 1 bằng 0
Vậy 10,2 – 4,5 = 5,7
c) 2,27 + 0,58
• Hàng phần trăm: 7 cộng 8 bằng 15, viết 5, nhớ 1
• Hàng phần mười: 5 thêm 1 bằng 6, 2 cộng 6 bằng 8, viết 8
• Hàng đơn vị: 2 cộng 0 bằng 2, viết 2
Vậy 2,27 + 0,58 = 2,85
d) 20 – 3,2
• Hàng phần mười: 0 không trừ được 2, lấy 10 trừ 2 được 8, viết 8, nhớ 1
• Hàng đơn vị: 3 thêm 1 bằng 4, 0 không trừ được 4, lấy 10 trừ 4 được 6, viết 6, nhớ 1
• Hàng chục: 0 thêm 1 bằng 1, 2 trừ 1 bằng 1, viết 1
Vậy 20 – 3,2 = 16,8
2. Nhân chia số thập phân
Để nhân, chia số thập phân, chúng ta có hai phương pháp tính sau:
Phương pháp 1: Chuyển số thập phân về dạng phân số và thực hiện phép nhân, chia dựa trên phân số
⁂ Lưu ý: Khi nhân, chia số thập phân với số tự nhiên khác 0, ta chuyển số tự nhiên đó về dạng phân số có mẫu số bằng 1.
Ví dụ: Tính:
a) 4,6 : 2,3
b) 11,2 x 5
Giải:
a)
b)
Phương pháp 2: Đặt tính và thực hiện phép nhân, chia từ phải qua trái
2.1. Phép nhân số thập phân
2.1.1. Nhân số tự nhiên với số thập phân
Quy tắc:
+ Bước 1: Nhân như nhân các số tự nhiên (không để ý dấu phẩy)
+ Bước 2: Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số, sau đó dùng dấu phẩy để tách tích bằng số chữ số đó từ phải sang trái.
Ví dụ: Tính 3,5 x 7
Giải:
Phần thập phân có 1 chữ số, nên ta dùng dấu phẩy để tách tích thành 1 chữ số từ phải sang.
⁂ Lưu ý: Nhân số thập phân với 10, 100, 1000,…
Quy tắc: Khi nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,…, ta dịch dấu phẩy của số thập phân sang phải một, hai, ba,… chữ số.
Ví dụ: Tính 62,176 x 100
Giải:
62,176 x 100 = 6217,6
Số 100 có 2 chữ số 0, nên ta dịch dấu phẩy của số thập phân sang phải 2 chữ số.
2.1.2. Nhân số thập phân với số thập phân
Quy tắc:
+ Bước 1: Nhân như nhân các số tự nhiên (không để ý dấu phẩy)
+ Bước 2: Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có tổng cộng bao nhiêu chữ số, sau đó dùng dấu phẩy để tách tích bằng số chữ số đó từ phải sang trái.
Ví dụ: Tính 2,5 x 3,17
Phần thập phân đều có tổng cộng 3 chữ số, nên ta dùng dấu phẩy để tách tích thành 3 chữ số từ phải sang.
2.2. Phép chia số thập phân
2.2.1. Chia số thập phân cho số tự nhiên
Quy tắc:
+ Bước 1: Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia
+ Bước 2: Đặt dấu phẩy bên phải phần thương đã tìm được
+ Bước 3: Lấy chữ số đầu tiên của phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia
+ Bước 4: Tiếp tục chia với từng chữ số trong phần thập phân của số bị chia
Ví dụ: Tính: 10,8 : 2
Giải:
• 10 chia 2 được 5, viết 5; 5 nhân 2 bằng 10, 10 trừ 10 bằng 0
• Đặt dấu phẩy sau số 5.
• 8 chia 2 được 4, viết 4; 4 nhân 2 bằng 8, 8 trừ 8 bằng 0
Vậy 10,8 : 2 = 5,4
2.2.2. Chia số thập phân cho số thập phân
Quy tắc:
+ Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu chữ số trong phần thập phân của số chia, sau đó viết thêm bấy nhiêu chữ số 0 vào bên phải số bị chia.
+ Bước 2: Bỏ dấu phẩy của số chia và thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.
⁂ Lưu ý: Khi dịch dấu phẩy sang phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0.
Ví dụ: Tính: 13,11 : 2,3
Giải:
• Phần thập phân của số chia có một chữ số, ta thêm vào số bị chia một chữ số 0, được 131,1. Sau đó, bỏ dấu phẩy của số 2,3 để được 23.
• Tiếp tục chia 131,1 cho 23 (chia số thập phân cho số tự nhiên)
2.2.3. Chia số tự nhiên cho số thập phân
Quy tắc:
+ Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu chữ số trong phần thập phân của số chia, sau đó viết thêm bấy nhiêu chữ số 0 vào phía phải số bị chia.
+ Bước 2: Bỏ dấu phẩy của số chia và tiến hành phép chia như chia các số tự nhiên.
Ví dụ: Tính: 9 : 4,5
• Phần thập phân của số chia có một chữ số, ta viết thêm vào số bị chia một chữ số 0, được 90. Sau đó, bỏ dấu phẩy của số 4,5 để được 45.
• Tiếp tục chia 90 cho 45 (chia số tự nhiên cho số tự nhiên)
3. Bài tập cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Bài 1: Đặt tính và tính:
1,12 + 3,46
2,48 + 18,1
3,56 + 42,3
0,913 + 1,02
5,28 – 0,121
45 – 0,253
9,84 – 4
829,1 – 28,19
28,13 x 6
2,4 x 7,56
0,2 x 0,8
16,54 x 15
3080 : 5,5
96 : 15
235,5 : 2,5
90 : 450
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a) (2568 – 146,4) : 4,8 – 120,5
b) 1728 : (2,92 + 6,68) – 45,16
c) 48,19 + 39,1 x 3,2
d) (128,4 – 73,20) : 240 + 18,32
Bài 3: Tìm giá trị của chấm chấm, biết:
a) 6,2 + … = 8,8 + 3,92
b) 1,8 – … = 0,2 + 0,87
c) … x 2,6 = 14,2 + 11,8
d) … : 3,4 = 92,58 – 11,46
Bài 4: Tính giá trị các biểu thức sau:
A = 41,54 – 3,18 + 23,17 + 8,46 – 5,82 – 3,17
B = 123,8 – 34,15 – 12,49 – (5,85 – 2,49) + 10
C = 32,18 + 36,42 + 13,93 – (2,18 + 6,42 + 3,93)
Bài 5: Tính nhanh:
a) (81,6 x 27,3 – 17,3 x 81,6) x (32 x 11 – 3200 x 0,1 – 32)
b) (13,75 – 0.48 x 5) x (42,75 : 3 + 2,9) x (1,8 x 5 – 0,9 x 10)
c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11,9 – 900 x 0,01 – 2,9)
Bài 6: Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng 86,7 m, chiều dài hơn chiều rộng 21,6 m. Tính chu vi của cái sân đó.
Bài 7: Có 3 thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 10,5 lít dầu, thùng thứ hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 3 lít, số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của số lít dầu trong hai thùng dầu. Hỏi cả ba thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 8: Hình tam giác ABC có tổng độ dài của cạnh AB và BC là 9,1 cm; tổng độ dài cạnh BC và AC là 10,5 cm; tổng độ dài cạnh AC và AB là 12,4 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 9: Khi thực hiện phép trừ một số tự nhiên cho một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số, bạn Bình đã chép thiếu dấu phẩy nên đã tiến hành trừ hai số tự nhiên và tìm được kết quả là 153. Hãy viết phép trừ ban đầu, biết kết quả đúng của phép trừ là 308,7.
Bài 10: Trong một phép trừ, biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 80,2. Số trừ lớn hơn hiệu là 5,5. Tìm số bị trừ và số trừ của phép trừ đó?
Lời giải bài tập cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Bài 1: Hãy tự đặt phép tính và tính
Bài 2:
a) (2568 – 146,4) : 4,8 – 120,5 = 2421,6 : 2,8 – 120,5 = 504,5 – 120,5 = 384
b) 1728 : (2,92 + 6,68) – 45,16 = 1728 : 9,6 – 45,16 = 180 – 45,16 = 134,84
c) 48,19 + 39,1 x 3,2 = 48,19 + 125,12 = 173,31
d) (128,4 – 73,20) : 240 + 18,32 = 55,2 : 240 + 18,32 = 0,23 + 18,32 = 18,55
Bài 3:
a) = 6,52
b) = 0,73
c) = 10
d) = 275,808
Bài 4:
A = 41,54 – 3,18 + 23,17 + 8,46 – 5,82 – 3,17 = 61
B = 123,8 – 34,15 – 12,49 – (5,85 – 2,49) + 10 = 83,8
C = 32,18 + 36,42 + 13,93 – (2,18 + 6,42 + 3,93) = 70
Bài 5:
a) (81,6 x 27,3 – 17,3 x 81,6) x (32 x 11 – 3200 x 0,1 – 32) = 0
b) (13,75 – 0,48 x 5) x (42,75 : 3 + 2,9) x (1,8 x 5 – 0,9 x 10) = 0
c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11,9 – 900 x 0,01 – 2,9) = 0
Bài 6: 390m
Bài 7: 36 lít dầu
Bài 8: Chu vi tam giác = (9,1 + 10,5 + 12,4) : 2 = 16cm
Bài 9: Phép trừ ban đầu: 326 – 17,3
Bài 10: Số bị trừ: 40,1; số trừ: 22,8; hiệu: 17,3.
–
Trên đây, GiaiToan.com đã tổng hợp chi tiết về Cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về chủ đề này và học tốt môn Toán lớp 5, chuẩn bị cho các bài kiểm tra trong năm học.