Giáo viên đã biên soạn và giới thiệu phương pháp giải cộng, trừ, nhân chia phân số chi tiết và hay, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh hiểu rõ kiến thức về phân số và nắm vững môn Toán.
Lý thuyết
Các phép toán liên quan đến phân số bao gồm: Cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Các dạng bài tập
Dạng 1: Phép cộng phân số
1. Phương pháp giải
Phép cộng phân số có 2 dạng nhỏ:
– Cộng phân số có cùng mẫu số: Cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
– Cộng phân số khác mẫu số: Quy đồng mẫu số các phân số, sau đó cộng các phân số đó.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính: 56+96
Các phân số này có cùng mẫu số là 6, ta cộng tử số và giữ nguyên mẫu số.
56+96=5+96=146
Bài 2: Tính: 94+45
Các phân số này khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng các phân số.
94+45=4520+1620=6120
Bài 3: Tính: 3+25
Đây là phép cộng số tự nhiên với phân số. Ta chuyển số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng 1, rồi quy đồng và cộng các phân số.
3+25=31+25=155+25=175
Một cách rút gọn: 3+25=155+25=175
Dạng 2: Phép trừ phân số
1. Phương pháp giải
Phép trừ phân số có 2 dạng nhỏ:
– Trừ phân số có cùng mẫu số: Trừ tử số và giữ nguyên mẫu số.
– Trừ phân số khác mẫu số: Quy đồng mẫu số rồi trừ các phân số.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính: 156−76
Các phân số này có cùng mẫu số, ta trừ tử số và giữ nguyên mẫu số.
156−76=15−76=86
Bài 2: Tính: 59−310
Các phân số này khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi trừ các phân số.
59−310=5090−2790=2390
Bài 3: Tính: 5−23
Đây là phép trừ số tự nhiên với phân số. Ta chuyển số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng 1, rồi quy đồng và trừ các phân số.
5−23=51−23=153−23=133
Một cách rút gọn: 5−23=153−23=133
Dạng 3: Phép nhân phân số
1. Phương pháp giải
– Để nhân các phân số với nhau, ta nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính: 25×78
Áp dụng quy tắc nhân phân số:
25×78=2×75×8=1440
Bài 2: Tính: 812×3
Đây là phép nhân số tự nhiên với phân số. Ta chuyển số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng 1, rồi nhân 2 phân số.
812×3=812×31=8×312×1=2412
Một cách rút gọn: 812×3=8×312=2412
Dạng 4: Phép chia phân số
1. Phương pháp giải
– Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược.
– Phân số đảo ngược có tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số.
Ví dụ: Phân số đảo ngược của 23 là 32
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính: 57:34
Áp dụng quy tắc chia phân số:
57:34=57×43=2021
Bài 2: Tính: a) 3:25 b) 37:2
a) Đây là phép chia số tự nhiên cho phân số. Giữ nguyên số thứ nhất và nhân với đảo ngược của phân số thứ 2. 3:25=3×52=3×52=152
b) Đây là phép chia phân số cho số tự nhiên. Ta có thể chuyển số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng 1. Sau đó thực hiện chia phân số như bình thường. 37:2=37:21=37×12=314
Một cách rút gọn: 37:2=37×2=314
Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính:
Bài 2: Tính:
Bài 3: Tính:
Bài 4: Tính:
Bài 5: Tính:
a) 29×712 b) 311×125
c) 3×79 d) 415×6
Bài 6: Tính:
a) 45:37 b) 29:711
c) 513:49
Bài 7: Tính:
a) 52:3 b) 5:67
c) 812:7
Bài 8: Rút gọn rồi tính:
a) 515+4816 b) 69:1236
c) 412×5614
Bài 9: Tính rồi rút gọn:
a) 27:45 b) 821:47
c) 38×49
Bài 10: Tính:
a) 52×13+14
b) 65+35:2
Bài 11: Tính rồi rút gọn :
Bài 12: Tính:
Bài 13: Tính:
Bài 14: Tính:
Bài 15: Tính tổng:
Bài 16: Rút gọn rồi tính:
Bài 17: Tính tổng:
Bài 18: Tính tổng:
Bài 19: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
Bài 20: Tìm phân số viết vào chỗ chấm để có:
Bài 21: Một ô tô ngày đầu đi được 1/4 quãng đường, ngày hôm sau đi được 1/2 quãng đường đó. Tính tổng số phân đường ô tô đi được trong cả hai ngày.
Bài 22: Mỗi tiết học kéo dài 2/3 giờ. Giữa hai tiết học, học sinh được nghỉ 1/6 giờ. Hỏi thời gian một tiết học và thời gian nghỉ kéo dài bao lâu?
Bài 23: Hộp thứ nhất đựng 1/4 kg kẹo. Hộp thứ hai đựng nhiều hơn hộp thứ nhất 1/5 kg kẹo. Hỏi cả hai hộp đựng tổng cộng bao nhiêu ki-lô-gam kẹo?
Bài 24: Một tấm kính hình chữ nhật có chiều dài 4/5 m, chiều rộng 1/2 m. Tính diện tích tấm kính đó.
Bài 25: Người ta hòa 1/2 lít si-rô nho vào 7/4 lít nước lọc để pha nước si-rô nho. Rót đều nước si-rô đó vào các cốc, mỗi cốc chứa 1/4 lít. Hỏi có thể rót được bao nhiêu cốc nước si-rô?
Bài 26: a. Tính diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là m và chu vi là m
b. Diện tích hình chữ nhật là m2, chiều rộng là m. Tính chu vi của hình chữ nhật.
Bài 27: So sánh hai phân số
và
Bài 28: Kết quả của phép tính là:
A.
B.
C.
D.
Bài 29: Kết quả của phép tính là:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Bài 30: Tìm giá trị của X, biết :
A.
B.
C.
D.
Xem thêm các dạng bài tập hữu ích khác của môn Toán lớp 5:
Đăng bởi: Trường Tiểu Học Tiên Phương
Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập