Bài tập về Đạo hàm trong môn Toán lớp 11 đã được VnDoc.com tìm kiếm và gửi đến bạn đọc để tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Đạo hàm là một công cụ vô cùng quan trọng và phổ biến trong toán học và khoa học tự nhiên, được sáng tạo bởi nhà toán học nổi tiếng Pierre-Simon Laplace vào thế kỷ 18. Đạo hàm không chỉ đơn giản là công cụ toán học, mà còn giúp chúng ta hiểu sâu hơn về các hiện tượng tự nhiên xung quanh chúng ta. Nó cho phép chúng ta xem xét sự thay đổi của hàm số tại một điểm cụ thể và cung cấp thông tin chi tiết về hướng và tốc độ thay đổi tại điểm đó.
A. Đạo hàm của hàm phân thức
Để tính đạo hàm của hàm phân thức, ta sử dụng một công thức chung
Công thức đặc biệt:
B. Đạo hàm của hàm phân thức bậc 1/ bậc 1
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số:
a. b.
Hướng dẫn giải
a.
b.
C. Đạo hàm của hàm phân thức bậc 2/ bậc 1
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số
Hướng dẫn giải
D. Đạo hàm của hàm phân thức bậc 2/ bậc 2
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số
Hướng dẫn giải
E. Công thức tính nhanh đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Hàm số bậc nhất/bậc nhất: f(x)=ax+b/cx+d⇒f′(x)=ad−bc/(cx+d)2.
Hàm số bậc hai/bậc nhất: f(x)=ax2+bx+c/mx+n⇒f(x)=amx2+2anx+bn−cm/(mx+n)2
Hàm số đa thức bậc ba: f(x)=ax3+bx2+cx+d⇒f(x)=3ax2+2bx+c
Hàm số trùng phương: f(x)=ax4+bx2+c⇒f′(x)=4ax3+2bx.
Hàm số chứa căn bậc hai: f(x)=√u(x)⇒f′(x)=u′(x)/2√u(x)
Hàm số chứa trị tuyệt đối: f(x)=|u(x)|⇒f′(x)=u′(x).u(x)/|u(x)|.
F. Lịch thi THPT Quốc Gia 2023
Xem chi tiết lịch thi: Lịch thi THPT Quốc Gia 2023
Gửi đề thi để nhận lời giải ngay: https://www.facebook. com/com.VnDoc
–
Trên đây, VnDoc.com đã giới thiệu đến các bạn bài viết về Công thức tính đạo hàm. Mời các bạn tham khảo thêm mục Toán 11…
- Lý thuyết và bài tập Toán 11: Hàm số liên tục
- Lý thuyết và bài tập Toán 11: Giới hạn của hàm số
- Công thức toán học giải nhanh Đạo hàm
Mời các bạn cùng tham khảo thêm các tài liệu sau đây liên quan đến đạo hàm:
- Cách sử dụng máy tính tính đạo hàm
- Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
- 300 câu trắc nghiệm đạo hàm theo chủ đề có đáp án
- 250 Bài tập trắc nghiệm đạo hàm
- Bảng đạo hàm cơ bản
- Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Toán 11 Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Toán 11 Bài 5: Đạo hàm cấp 2
- Giải bài tập trang 45, 46, 47 SGK Giải tích lớp 12: Ôn tập chương 1 – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số