Hướng dẫn và ví dụ về cách chuyển đổi số thập phân thành phân số
Trước khi tìm hiểu cách chuyển đổi số thập phân thành phân số, chúng ta cần hiểu một số thông tin cơ bản về số thập phân và phân số. Đầu tiên, số thập phân là một số có dấu chấm (.) được đặt giữa các chữ số, dấu chấm này được gọi là dấu thập phân. Theo cách đơn giản, số thập phân chỉ là một phân số trong đó mẫu số được biểu thị bằng lũy thừa của 10. Ví dụ về số thập phân bao gồm: 0,005, 3,2, 10,9, 55,1, 1,28, 9,234, vv.
Đối với phân số, đó là một phần của một số nguyên và thông thường được biểu thị dưới dạng tỷ số a / b, trong đó a và b được gọi là tử số và mẫu số. Có ba loại phân số là: Phân số đúng, phân số sai và phân số hỗn hợp. Ví dụ về phân số bao gồm: 5/8, 7/3 và 2 1/5.
Làm thế nào để chuyển đổi số thập phân thành phân số?
Chúng ta có thể chuyển đổi một số thập phân thành phân số một cách dễ dàng bằng cách làm theo các bước đơn giản mà không cần sử dụng máy tính. Bài viết này sẽ giải thích các bước chuyển đổi số thập phân thành phân số cụ thể, kèm theo một số ví dụ.
Dưới đây là các bước để chuyển đổi số thập phân thành phân số:
- Bước 1: Đếm số chữ số sau dấu thập phân.
- Bước 2: Xác định số chữ số sau dấu thập phân và gọi n là số đó.
- Bước 3: Viết số không có dấu thập phân làm tử số và lũy thừa của 10 mũi tên lên n làm mẫu số.
- Bước 4: Rút gọn phân số bằng cách chia tử số và mẫu số cho một ước số chung.
- Bước 5: Phân số sau khi đã rút gọn là phân số đơn giản nhất tương ứng với số thập phân ban đầu.
Hãy xem các ví dụ sau để hiểu rõ hơn về cách chuyển đổi số thập phân thành phân số.
Ví dụ 1
Chuyển đổi 0,7 thành phân số.
Giải pháp:
- Số 0,7 chỉ có một chữ số sau dấu thập phân, vì vậy n = 1.
- Lấy số làm tử số bằng cách bỏ qua dấu thập phân. Lấy 10 mũi tên lên n làm mẫu số.
- Phân số của chúng ta là 7/10. Vì 10 = 10^1, nên phân số là 7/10.
- Phân số này đã được rút gọn tối đa, vì vậy câu trả lời của chúng ta là 7/10.
Ví dụ 2
Chuyển đổi 0,05 thành phân số và đơn giản hóa ở dạng tối giản nhất.
Giải pháp:
- Số 0,05 chứa hai chữ số sau dấu thập phân, vì vậy n = 2.
- Bỏ qua dấu thập phân và viết số dưới dạng tử số và lấy 10 mũi tên lên n làm mẫu số.
- Vì 10 = 10^2 = 100, nên phân số là 5/100.
- Do cả tử số và mẫu số có một thừa số chung, chúng ta có thể rút gọn phân số thành dạng tối giản nhất: 5/100 = 1/20.
- Vậy câu trả lời là 1/20.
Ví dụ 3
Chuyển đổi số thập phân 5.066 thành phân số.
Giải pháp:
- Đếm số chữ số sau dấu thập phân. Số chữ số sau dấu thập phân của 5.066 là 3, vì vậy n = 3.
- Viết số thập phân dưới dạng số nguyên và chia cho 10^3. Ta có thể thấy rằng việc chia số cũng tương đương với viết số dưới dạng phân số.
- Vì 10^3 = 10 x 10 x 10 = 1000, nên bây giờ số ở dạng phân số là 5066/1000.
- Bằng cách chỉ cần nhìn vào các chữ số cuối cùng của cả tử số và mẫu số, ta thấy các số đều chia hết cho 2.
- Rút gọn phân số: 5066/1000 = 2533/500.
- Phân số không thể rút gọn được nữa, vì vậy câu trả lời là 2533/500.
Ví dụ 4
Chuyển đổi 0,0035 thành phân số.
Giải pháp:
- Trong trường hợp này, số chữ số sau dấu thập phân là 4, vì vậy n = 4.
- Viết số không có dấu thập phân và chia cho 10^4 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000.
- 0035 = 35/10000. Cả tử số và mẫu số đều có thừa số chung, vì vậy chúng ta rút gọn phân số thành dạng tối giản nhất.
- 35/10000 = 7/2000.
- Vậy câu trả lời là 7/2000.
Xem thêm:
Số nguyên là gì? Những đáp án chính xác nhất cho bạn
Một số kiến thức hữu ích liên quan đến số hướng dẫn
Làm thế nào để chuyển đổi một số thập phân lặp lại thành phân số?
Số lặp lại hoặc số vô hạn lặp lại là số thập phân có các chữ số thập phân lặp đi lặp lại vô tận. Nó có thể có một chữ số lặp lại hoặc hai chữ số trở lên lặp lại xen kẽ nhau. Ví dụ về số lặp lại bao gồm: 0,3333333…, 0,666…, 4,2525252525…, 0, 56111., vv.
Để chuyển đổi một số lặp lại thành phân số, hãy xem ví dụ sau.
Ví dụ 5
Chuyển đổi số lặp lại 0,6666… thành phân số.
Giải pháp:
Đặt r là số lặp lại: r = 0,6666
Nhân cả hai vế của phương trình với 10.
10r = 6,666…
Thực hiện phép trừ trên cả hai vế của phương trình như sau;
(10r – r) = (6.6666 – 0.666)
9r = 6.000
Bây giờ chia cả hai vế cho 9;
r = 6/9
Rút gọn phân số thành dạng tối giản nhất
r = 6/9 = 2/3
Vậy 0,6666… = 2/3
Do đó, 2/3 là phân số tương ứng với một số lặp lại 0,6666666…