Phép toán với phân số lớp 5 và cách giải quyết
I/ Lý thuyết
– Các phép toán liên quan đến phân số gồm: Cộng, trừ, nhân, chia và tính giá trị của phân số.
II/ Các dạng bài tập
II.1/ Dạng 1: Phép cộng phân số
1. Phương pháp giải
Phép cộng phân số có hai dạng nhỏ:
– Cộng các phân số có cùng mẫu số: Ta cộng tử số và giữ nguyên mẫu số.
– Cộng các phân số có khác mẫu số: Ta đồng chủng nhằm có các phân số cùng mẫu số, sau đó cộng chúng với nhau.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính: 56+96
Đây là hai phân số cùng mẫu số 6, vì vậy ta cộng tử số và giữ nguyên mẫu số.
Cách trình bày:
56+96=5+96=146
Bài 2: Tính: 94+45
Đây là hai phân số khác mẫu số, do đó ta cần đồng chủng mẫu số của chúng rồi cộng lại.
Cách trình bày:
94+45=4520+1620=6120
Bài 3: Tính: 3+25
Phép tính này thuộc dạng cộng phân số với số tự nhiên. Ta chuyển số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng 1. Sau đó, ta đồng chủng mẫu số và cộng hai phân số như bình thường: 3+25=31+25=155+25=175
Sau khi làm quen với các bước này, chúng ta có thể rút gọn như sau: 3+25=155+25=175
II.2/ Dạng 2: Phép trừ phân số
1. Phương pháp giải
Phép trừ phân số cũng có hai dạng nhỏ:
– Trừ các phân số có cùng mẫu số: Ta trừ tử số và giữ nguyên mẫu số.
– Trừ các phân số có khác mẫu số: Ta đồng chủng mẫu số của chúng rồi trừ chúng với nhau.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính: 156−76
Đây là hai phân số có cùng mẫu số, nên ta trừ tử số và giữ nguyên mẫu số.
Cách trình bày:
156−76=15−76=86
Bài 2: Tính: 59−310
Đây là hai phân số khác mẫu số, nên ta đồng chủng mẫu số của chúng rồi trừ chúng với nhau.
Cách trình bày:
59−310=5090−2790=2390
Bài 3: Tính: 5−23
Phép tính này thuộc dạng trừ phân số với số tự nhiên. Ta chuyển số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng 1. Sau đó, ta đồng chủng mẫu số và trừ hai phân số như bình thường.
5−23=51−23=153−23=133
Sau khi làm quen với các bước này, chúng ta có thể rút gọn như sau: 5−23=153−23=133
II.3/ Dạng 3: Phép nhân phân số
1. Phương pháp giải
– Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính: 25×78
Áp dụng phép nhân phân số như sau:
25×78=2×75×8=1440
Bài 2: Tính: 812×3
Phép tính này thuộc dạng nhân phân số với số tự nhiên. Ta chuyển số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng 1. Sau đó, ta nhân hai phân số như bình thường.
812×3=812×31=8×312×1=2412
Sau khi làm quen với các bước này, chúng ta có thể rút gọn như sau: 812×3=8×312=2412
II.4/ Dạng 4: Phép chia phân số
1. Phương pháp giải
– Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số đảo của phân số thứ hai.
– Phân số đảo của một phân số là phân số có tử số trở thành mẫu số và mẫu số trở thành tử số.
Ví dụ: Phân số đảo của 23 là 32
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Tính: 57:34
Áp dụng phép chia phân số như sau:
57:34=57×43=2021
Bài 2: Tính: a) 3:25 b) 37:2
a) Phép tính này thuộc dạng chia số tự nhiên cho phân số. Ta giữ nguyên số thứ nhất và nhân với phân số đảo của số thứ hai. 3:25=3×52=3×52=152
b) Phép tính này thuộc dạng chia phân số cho số tự nhiên. Ta có thể chuyển số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1. Sau đó, ta tiến hành chia phân số như bình thường: 37:2=37:21=37×12=314
Sau khi làm quen với các bước này, chúng ta có thể rút gọn như sau: 37:2=37×2=314
III/ Bài tập áp dụng
Bài 1: Tính:
Bài 2: Tính:
Bài 3: Tính:
Bài 4: Tính:
Bài 5: Tính:
a) 29×712 b) 311×125
c) 3×79 d) 415×6
Bài 6: Tính:
a) 45:37 b) 29:711
c) 513:49
Bài 7: Tính:
a) 52:3 b) 5:67
c) 812:7
Bài 8: Rút gọn rồi tính:
a) 515+4816 b) 69:1236
c) 412×5614
Bài 9: Tính rồi rút gọn:
a) 27:45 b) 821:47
c) 38×49
Bài 10: Tính:
a) 52×13+14
b) 65+35:2
Bài 11: Tính rồi rút gọn :
Bài 12: Tính:
Bài 13: Tính:
Bài 14: Tính:
Bài 15: Tính tổng:
Bài 16: Rút gọn rồi tính:
Bài 17: Tính tổng:
Bài 18: Tính tổng:
Bài 19: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
Bài 20: Tìm phân số viết vào chỗ chấm để có:
Bài 21: Một ô tô ngày đầu đi được 1/4 quãng đường đó, ngày hôm sau đi được 1/2 phần còn lại của quãng đường đó. Hỏi cả ngày ô tô đi được bao nhiêu phần của tổng quãng đường đó?
Bài 22: Mỗi tiết học kéo dài 2/3 giờ. Giữa hai tiết học, học sinh được nghỉ 1/6 giờ. Hỏi thời gian một tiết học và thời gian nghỉ kéo dài trong bao lâu?
Bài 23: Hộp thứ nhất chứa 1/4 kg kẹo. Hộp thứ hai chứa nhiều hơn hộp thứ nhất 1/5 kg kẹo. Hỏi cả hai hộp chứa tổng cộng bao nhiêu kilogram kẹo?
Bài 24: Một tấm kính hình chữ nhật có chiều dài 4/5 m và chiều rộng 1/2 m. Tính diện tích của tấm kính đó.
Bài 25: Người ta pha 1/2 lít si-rô nho vào 7/4 lít nước lọc để làm nước nho. Rót đều nước nho đó vào các cốc, mỗi cốc chứa 1/4 lít. Hỏi rót được bao nhiêu cốc nước nho?
Bài 26: a, Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều rộng là m và chu vi là 
b, Diện tích hình chữ nhật là m2, chiều rộng là 
Bài 27: So sánh hai phân số
và 
Bài 28: Kết quả của phép tính là:
A. 
B.
C. 
D.
Bài 29: Kết quả của phép tính là:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Bài 30: Tìm x, biết :
A.
B.
C.
D.
Để xem thêm các dạng bài tập toán lớp 5 hay và được chọn lọc khác:
Cộng, trừ, nhân, chia hỗn số lớp 5 và cách giải quyết
Giải bài toán có lời văn liên quan đến phân số lớp 5 và cách giải quyết
Hỗn số, cách chuyển hỗn số sang phân số và ngược lại lớp 5
Phân số thập phân lớp 5 và cách giải quyết
Quy đồng mẫu số các phân số lớp 5 và cách giải quyết