Tập hợp số Q đề cập đến một vấn đề quan trọng mà rất nhiều người đang tìm hiểu trong môn Toán. Toán học có nhiều kiến thức khó nhớ và cần ôn tập thường xuyên để ghi nhớ. Vì vậy, chúng ta hãy cùng ôn lại kiến thức cơ bản về tập hợp số Q qua bài viết này.
Q là tập hợp số gì?
Tập hợp số Q là tập hợp các số hữu tỉ, còn được gọi là số hữu tỉ. Q được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Các số này được viết dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là số nguyên thuộc tập hợp số Z và b khác 0. Ví dụ: 1, 3, 1/5, 3/7…
Tập hợp số Q tương tự như tập hợp các cặp số khác và là một tập hợp vô hạn. Tập hợp Q bao gồm các số hữu tỉ âm (nhỏ hơn 0) và các số hữu tỉ dương (lớn hơn 0). Q không có số nhỏ nhất và không có số lớn nhất. Tập hợp các số hữu tỉ dương được ký hiệu là Q+, còn tập hợp các số hữu tỉ âm được ký hiệu là Q-. Số 0 thuộc tập hợp số Q.
Tính chất của tập hợp số hữu tỉ Q
Tập hợp Q là tập hợp các số hữu tỉ trong toán học. Có những tính chất sau:
- Tập hợp Q là tập hợp có thể đếm được.
- Phép nhân số hữu tỉ: a/b * c/d = (a.c) / (b.d)
- Phép chia số hữu tỉ: a/b : c/d = (a.d) / (b.c)
- Đối với số hữu tỉ dương, số đối của nó là số hữu tỉ âm. Ngược lại, số hữu tỉ âm có số đối là số hữu tỉ dương. Tổng của các số hữu tỉ và số đối của chúng bằng 0.
- Phân biệt số hữu tỉ Q và số vô tỉ:
- Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ký hiệu là I. Ví dụ: 1.3333333, 0.999999999, 1.99999999, 5.9999999…
- Số hữu tỉ là các số thập phân vô hạn tuần hoàn. Các số hữu tỉ đếm được, trong khi số vô tỉ không đếm được.
Các phép tính trên tập hợp số Q
Tương tự như các dãy số khác trong toán học, số hữu tỉ cũng có phép cộng, trừ, nhân và chia. Phép tính trên tập hợp số Q khá đơn giản:
- Phép nhân và chia số Q được thực hiện theo tính chất riêng của tập hợp này: a/b * c/d = (a.c) / (b.d). Phép chia có dạng a/b : c/d = (a.d) / (b.c).
- Phép cộng và trừ với cùng mẫu số: lấy tử phân số này cộng/trừ với tử phân số kia. Nếu không cùng mẫu số, chúng ta thực hiện quy đổi để có cùng mẫu số và áp dụng phép tính trên.
Ví dụ:
VD1: ⅘ + 7/5 = (4+7)/5 = 11/5
VD2: ⅘ * 6/9 = (4*6) / (5*9) = 24/45
VD3: 18/2 : 9/5 = (18*5) / (2*9) = 90/18
Bài viết trên đã giải đáp thắc mắc về tập hợp số Q và cung cấp thông tin liên quan giúp bạn áp dụng kiến thức này vào giải các bài toán toán học một cách chính xác. Hi vọng rằng kiến thức cơ bản này sẽ giúp bạn nắm vững thông tin về số hữu tỉ Q.