Số phức và các phép tính liên quan đến số phức là một trong những khái niệm quan trọng trong Toán lớp 12 và thường xuất hiện trong các bài thi đại học. Vì vậy, trong bài viết này, Marathon Education đã sắp xếp và giới thiệu một số cách cơ bản để tìm phần thực và phần ảo của số phức, cũng như hướng dẫn cách giải các bài tập liên quan. Xin mời các bạn theo dõi nội dung bài viết dưới đây.
>>> Cách Giải Bất Phương Trình Toán Lớp 10 Và Các Bài Tập Tương Tự
Cách Xác Định Phần Thực Và Phần Ảo Của Số Phức
Cách Giải
Số phức có dạng: z = a + bi (a, b ∈ ℝ), trong đó a là phần thực và b là phần ảo.
Ví dụ: Xác định phần thực và phần ảo của các số phức sau:
- z = 4 + 3i
- z = 4i – 6
- z = 5
- z = 18i
Hướng Dẫn Giải
- Số phức z = 4 + 3i có phần thực a = 4 và phần ảo b = 3.
- Số phức z = 4i – 6 có phần thực a = -6 và phần ảo b = 4.
- Số phức z = 5 có phần thực a = 5 và phần ảo b = 0.
- Số phức z = 18i có phần thực a = 0 và phần ảo b = 18.
Cách Tìm Phần Thực Và Phần Ảo Của Số Phức
Cách Giải
Để tìm phần thực và phần ảo của số phức z, hãy biểu diễn số phức dưới dạng tổng: z = x + iy (x, y ∈ ℝ). Khi đó, phần thực của z là x và phần ảo là y. Để thực hiện việc này, học sinh cần hiểu rõ một số kiến thức cơ bản đã học như:
Sau đó, để viết kết quả dưới dạng đại số, hãy sử dụng các công thức: i2 = -1, i3 = -i, i4 = 1. Từ đó, ta có công thức tổng quát như sau:
Ví dụ: Cho số phức z = -i(7i + 6). Hãy tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
Hướng Dẫn Giải
Ta có:
z = -i(7i + 6) = -7i2 – 6i = 7 – 6i
Vậy, phần thực là 7 và phần ảo của số phức là -6.
Bài Tập Nâng Cao Tìm Phần Thực Và Phần Ảo Của Số Phức
Bài Tập 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức
Hướng Dẫn Giải
Chúng ta có:
Bài Tập 2: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z nếu:
Hướng Dẫn Giải
Chúng ta có:
Vậy, số phức cần tìm có phần thực là 2 và phần ảo là -3.
Bài Tập 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
Hướng Dẫn Giải:
Chúng ta có:
Vậy, số phức có phần thực là 2 và phần ảo là 2.
Tham Khảo Ngay Các Khóa Học Trực Tuyến Của Marathon Education
Tôi hy vọng rằng với kiến thức về các cách tìm phần thực và phần ảo của số phức mà Marathon đã chia sẻ trong bài viết này, các bạn sẽ có khả năng giải các bài tập tốt hơn. Ngoài ra, để học trực tuyến thêm nhiều kiến thức hữu ích khác, các bạn có thể truy cập vào trang web của Marathon Education. Chúc các bạn luôn đạt được kết quả tốt và học tập hiệu quả!