1. Tính tổng 2 số nhị phân
Xem trong bài Chuyển đổi số từ thập phân sang nhị phân
2. Tính hiệu 2 số nhị phân
Để tính hiệu 2 số nhị phân, ta cần nhớ các nguyên tắc sau:
- 0 – 0 = 0
- 0 – 1 = -1 (mượn)
- 1 – 0 = 1
- 1 – 1 = 0
- -1 – 1 = -10
Ví dụ 1: Ta tính hiệu 10 – 8 = 2
Ta có số 1010 = 10102, số 810 = 10002
Ví dụ 2: Ta tính hiệu 51 – 28 = 23
Số 5110 = 1100112, số 2810 = 111002
Ta thực hiện tính hiệu từ phải sang trái như sau (chú ý màu sắc các bit 0 và 1 để dễ hiểu hơn):
Vậy 110011 – 11100 = 010111 (tương ứng với 51 – 28 = 23)
Tính số bù 1:
Khi ta đảo tất cả các bit có trong số nhị phân (đổi 1 thành 0 và ngược lại), ta có số bù 1 của số nhị phân đó. Số bù 1 thường được sử dụng để biểu diễn số âm trong máy tính. Khi đó, bit cực trái (bit đầu tiên ở bên trái) là bit đánh dấu với qui ước: nếu bit dấu là 0 thì số là số dương, nếu bit dấu là 1 thì là số âm.
Ví dụ: số 28 trong hệ thập phân biểu diễn sang nhị phân (với mẫu 8 bit) là 0001 1100. Vậy số bù 1 sẽ là 1110 0011.
Để tính hiệu với số nhị phân, ta có thể thực hiện phép cộng với số bù 1 của số nhị phân đó.
Ví dụ: Ta tính hiệu 2 – 5 = -3
Ta có 210 = 0000 00102
510 = 0000 01012. Số bù 1 của 5 là 1111 10102.
Vậy 2 – 5 = 0000 0010 + 1111 1010
Ta thực hiện phép cộng như sau:
Ta được kết quả 1111 11002.
Ví dụ: Ta tính hiệu 51 – 28 = 23
Số 5110 = 0011 00112. Số 2810 = 0001 11002, số bù 1 là 1110 00112.
51 – 28 = 51 + (-28) = 0011 0011 + 1110 0011
Ta thực hiện phép cộng như sau:
Ta được kết quả 0001 01102, và ta thấy ở bước 8 vẫn còn nhớ 1, ta cộng số 1 này vào bit cực phải của kết quả 0001 0110, nghĩa là 0001 0110 + 1 và được 0001 01112.
Tính số bù 2:
Số bù 2 có được là do đảo tất cả các bit có trong số nhị phân (đổi 1 thành 0 và đổi 0 thành 1) rồi cộng thêm 1 vào kết quả. Hay nói cách khác, số bù 2 là số bù 1 cộng thêm 1. Số bù 2 cũng được sử dụng để biểu diễn số âm. Khi đó, bit cực trái (bit đầu tiên ở bên trái) là bit đánh dấu với qui ước: nếu bit dấu là 0 thì số là số dương, nếu bit dấu là 1 thì là số âm.
Ví dụ: Ta tính hiệu 2 – 5 = -3
Ta có 210 = 0000 00102
510 = 0000 01012. Số bù 1 của 5 là 1111 10102, số bù 2 của 5 là 1111 10112
Vậy 2 – 5 = 0000 0010 + 1111 1011
Ta thực hiện phép cộng như sau:
Ta được kết quả 1111 11012, là số bù 2 của -3
3. Tính tích 2 số nhị phân
Phép tính nhân trong hệ nhị phân tương tự như phương pháp làm trong hệ thập phân. Hai số A và B được nhân với nhau bằng cách tính tích của các kí số 0 và 1 của A và B: với mỗi con số ở B, tích của nó với số một con số trong A được tính và viết xuống một hàng mới, mỗi hàng mới phải chuyển dịch vị trí sang bên trái 1 bit. Tổng của các tích cục bộ này cho ta kết quả tích số cuối cùng.
Ví dụ: 9 x 6 = 54 (1001 x 110 = 110110)
Để dễ hiểu, bạn xem 2 hình dưới đây, hình thứ nhất biểu diễn cách nhân 2 số thập phân và hình thứ 2 là cách nhân 2 số nhị phân.
Nhân 2 số thập phân
Nhân 2 số nhị phân
4. Tính thương 2 số nhị phân
Phép chia số nhị phân tương đối phức tạp hơn phép cộng, trừ và nhân. Cách chia số nhị phân cũng giống như chia 2 số thập phân, do đó các bạn cần nắm vững cách chia trên số thập phân, đồng thời cần nắm vững cách trừ 2 số nhị phân. Đầu tiên hãy xem hình 1 để nhớ lại cách chia 2 số thập phân, sau đó xem hình 2 các bạn sẽ hiểu cách chia số nhị phân.
Chia 2 số thập phân
Chia 2 số nhị phân