Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – Bài tập)
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Hãy viết công thức tổng quát cho phân số. Cho ví dụ một phân số nhỏ hơn 0, một phân số bằng 0, một phân số lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1, một phân số lớn hơn 1.
Trả lời
Công thức tổng quát: Chúng ta gọi a/b với a, b ∈ Z, b ≠ 0 là một phân số, trong đó a là tử số và b là mẫu số của phân số.
Ví dụ:
– Phân số nhỏ hơn 0 là -3/4
– Phân số bằng 0 là 0/5
– Phân số lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1 là 3/7
– Phân số lớn hơn 1 là 9/5
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Hai phân số được coi là bằng nhau khi nào? Cho ví dụ.
Trả lời
Định nghĩa: Hai phân số a/b và c/d được coi là bằng nhau nếu a.d = b.c
Ví dụ
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Phát biểu tính chất cơ bản của phân số. Giải thích vì sao mọi phân số đều có thể viết dưới dạng một phân số có mẫu dương.
Trả lời
Tính chất cơ bản của phân số
– Nếu ta nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số nguyên khác 0, thì ta sẽ được một phân số tương đương.
– Nếu ta chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một ước chung của chúng, thì ta cũng sẽ được một phân số tương đương.
Bằng tính chất cơ bản của phân số, ta có thể viết một phân số bất kỳ với mẫu âm thành phân số tương đương có mẫu dương bằng cách nhân cả tử số và mẫu số của phân số đó với -1.
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Để rút gọn một phân số, ta thực hiện như thế nào? Cho ví dụ.
Trả lời
Qui tắc: Để rút gọn một phân số, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.
Ví dụ: Rút gọn phân số 25/45.
Ta có
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Phân số tối giản là gì? Cho ví dụ.
Trả lời
Định nghĩa: Phân số tối giản (hay còn gọi là phân số không thể rút gọn thêm) là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là 1 và -1.
Ví dụ: 3/4 ; 1/5 ; -7/9 là những phân số tối giản.
Lưu ý rằng phân số a/b là phân số nếu |a| và |b| là hai số nguyên tố cùng nhau
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Để so sánh hai phân số không có cùng mẫu, ta thực hiện như thế nào? Cho ví dụ?
Trả lời
Qui tắc: Để so sánh hai phân số không có cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương sau đó so sánh các tử số với nhau. Phân số có tử số lớn hơn được coi là lớn hơn.
Ví dụ: So sánh hai phân số 7/12 và 3/5
Qui đồng mẫu của hai phân số trên là MSC = 12.5 = 60
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Phát biểu qui tắc cộng hai phân số trong hai trường hợp:
a) Cùng mẫu; b) Không cùng mẫu.
Trả lời
a) Cộng hai phân số cùng mẫu
Qui tắc: Để cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số.
b) Cộng hai phân số không cùng mẫu
Qui tắc: Để cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử số và giữ nguyên mẫu chung.
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Phát biểu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số
Trả lời
Phép cộng phân số có các tính chất cơ bản sau:
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: a) Viết số đối của phân số a/b (a, b ∈ Z, b > 0)
b) Phát biểu qui tắc trừ hai phân số.
Trả lời
a) Số đối của phân số a/b là -a/b (a, b ∈ Z, b > 0)
b) Qui tắc trừ hai phân số
Để trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Phát biểu qui tắc nhân hai phân số
Trả lời
Qui tắc: Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Phát biểu các tính chất cơ bản của phép nhân phân số.
Trả lời
Phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau:
a) Tính chất giao hoán
b) Tính chất kết hợp
c) Nhân với số 1
d) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Viết số nghịch đảo của phân số a/b ( a, b ∈ Z, a ≠ 0, b ≠ 0 )
Trả lời
Số nghịch đảo của phân số a/b là b/a ( a, b ∈ Z, a ≠ 0, b ≠ 0 )
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Phát biểu qui tắc chia phân số cho phân số
Trả lời
Qui tắc: Để chia một phân số cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia
Câu hỏi ôn tập trang 62 Toán 6 Tập 2: Cho ví dụ về hỗn số. Thế nào là phân số thập phân? Số thập phân? Cho ví dụ. Viết phân số 9/5 dưới dạng hỗn số, phân số thập phân, số thập phân, phần trăm, với kí hiệu %.
Trả lời
– Ví dụ Phân số 15/7 có thể viết dưới dạng hỗn số như sau:
(đọc là hai phần bảy)
2 là phần nguyên của 15/7 ; 1/7 là phần phân số 15/7
– Phân số thập phân là phân số có mẫu số là lũy thừa của 10
Ví dụ: 3/10 ; 15/100 ; -37/1000 là những phân số thập phân
(mẫu số là 10; 102; 103)
– Các phân số thập phân trên có thể viết dưới dạng số thập phân
Số thập phân gồm hai phần
– Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy
– Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy
Số chữ số thập phân bằng số chữ số 0 ở mẫu số của phân số thập phân